假设你手上有money这么多的钱，到货币兑换点，有面值为coins的list供你选择，money是int，coins也由int组成。问：能有多少种兑换方法？
如：有0元，有[2,5,7]可以换 ，能有0种方法换；
有5元，有[2,5]可以换，能有1种方法换；
有5元，有[]可以换，能有0种方法换；
有5元，有[1,2]可以换，能有3种方法换:(1,1,1,1,1),(1,1,1,2),(1,2,2)
验证示例
count_change(5,[1,2]) # 3
count_change(100, [5,3,7,11,2]) # 3022
count_change(1000, [5,3,7,2]) # 814044
代码（以下将先放最慢的代码，最后放快的）
这种方法最慢
def count_change(money,coins):
par = [money//i + 1 for i in coins]
f = lambda a,b:a*b
tol = reduce(f,par)
c = 0
for i in range(tol):
s = sum([coins[j]*((i//reduce(f,par[j+1:])%par[j]))
for j in range(len(coins)-1)])
s += coins[-1]*(i%par[-1])
if s == money:
c += 1
return c
这种方法模仿迷宫深度优先算法，但小于目标的实在不需要算，拖慢速度
def count_change3(money,coins):
coins.sort(reverse=true)
lenlst = len(coins)
solutions = []
subso = []
subso.append(coins.copy())
while subso:
while sum([i[-1] for i in subso]) = subso[-1][-1]])
temp = [i[-1] for i in subso]
if sum(temp) == money:
solutions.append(temp)
subso[-1].pop()
try:
while not subso[-1]:
subso.pop()
if subso:
if subso[-1]:
except indexerror:
continue
return len(solutions)
这种方法，利用整体思想，传参递归
def count_change(money, coins):
if money0 and not coins:
return count_change(money-coins[-1],coins) + count_change(money,coins[:-1])
这种方法直接建立缓存，算每种求和的换法总数
a = [1] + [0]*money
for c in coins:
a = [sum(a[:k+1][::-c]) for k in range(money+1)]
return a[-1]